prinsip teorema de morgan dan contohnya?
1. prinsip teorema de morgan dan contohnya?
Jawaban:
Teori De Morgan I
Penjelasan:
Teori ini menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan hasil perkalian dari masing-masing komplemen. Teori ini melibatkan gerbang OR dan AND. Penulisan dalam bentuk fungsi matematisnya sebagai berikut.
Dalam logika proposisional dan aljabar Boolean , hukum De Morgan [1] [2] [3] adalah sepasang aturan transformasi yang keduanya merupakan aturan inferensi yang valid . Mereka diberi nama setelah Augustus De Morgan , seorang matematikawan Inggris abad ke-19. Aturan memungkinkan ekspresi konjungsi dan disjungsi murni dalam istilah satu sama lain melalui negasi .
Aturan tersebut dapat dinyatakan dalam bahasa Inggris sebagai:
negasi dari disjungsi adalah konjungsi dari negasi; dan
negasi konjungsi adalah disjungsi dari negasi;
atau
komplemen penyatuan dua set sama dengan perpotongan komplemennya; dan
komplemen perpotongan dua himpunan sama dengan gabungan komplemennya.
atau
bukan (A atau B) = bukan A dan bukan B; dan
bukan (A dan B) = bukan A atau bukan B
Dalam teori himpunan dan aljabar Boolean , ini ditulis secara formal sebagai
{\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ overline {A \ cup B}} & = {\ overline {A}} \ cap {\ overline {B}}, \\ {\ overline {A \ cap B}} & = {\ overline {A}} \ cup {\ overline {B}}, \ end {aligned}}}{\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ overline {A \ cup B}} & = {\ overline {A}} \ cap {\ overline {B}}, \\ {\ overline {A \ cap B}} & = {\ overline {A}} \ cup {\ overline {B}}, \ end {aligned}}}
dimana
A dan B adalah himpunan,
A adalah komplemen dari A,
∩ adalah persimpangan , dan
∪ adalah serikat pekerja .
Dalam bahasa formal , aturan ditulis sebagai
{\ displaystyle \ neg (P \ lor Q) \ iff (\ neg P) \ land (\ neg Q),}\ neg (P \ lor Q) \ iff (\ neg P) \ land (\ neg Q),
dan
{\ displaystyle \ neg (P \ land Q) \ iff (\ neg P) \ lor (\ neg Q)}\ neg (P \ land Q) \ iff (\ neg P) \ lor (\ neg Q)
dimana
P dan Q adalah proposisi,
{\ displaystyle \ neg}\ neg adalah operator logika negasi (BUKAN),
{\ displaystyle \ land}\tanah adalah operator logika konjungsi (AND),
{\ displaystyle \ lor}\ lor adalah operator logika disjungsi (OR),
{\ displaystyle \ iff}\ iff adalah simbol metalogical yang berarti "dapat diganti dalam pembuktian logis dengan".
Penerapan aturan tersebut mencakup penyederhanaan ekspresi logis dalam program komputer dan desain sirkuit digital. Hukum De Morgan adalah contoh konsep dualitas matematika yang lebih umum.
2. Teorema de moivre jika z³ = -1 + i maka z = .....
Analisis Kompleks
.
Dalil De Moivre
[tex]\boxed{z^{n}=r^{n}\cos(n\theta)+i\sin(n\theta),\, n= bilangan\ bulat}[/tex]
.
berdasar De Moivre
[tex]z^{3}=r^{3}(\cos (3\theta )+isin(3\theta))\\-1+i=r^{3}\cos (3\theta )+r^{3}i\sin(3\theta)\\[/tex]
Didapat
[tex]-1=r^{3}\cos(3\theta)\\1=r^{6}\cos^{2}(3\theta)[/tex]
dan
[tex]i=r^{3}i\sin(3\theta)\\1=r^{6}\sin^{2}(3\theta)[/tex]
Tambahkan kedua hasil tersebut
[tex]1+1=r^{6}\cos^{2}(3\theta)+r^{6}\sin^{2}(3\theta)\\2=r^{6}(\cos^{2}(3\theta)+\sin^{2}(3\theta))\\2=r^{6}\\r=2^{\frac{1}{6}}[/tex]
cari nilai dari masing-masing θ
[tex]-1=r^{3}\cos(3\theta)\\-1=2^{\frac{1}{2}}\cos(3\theta)\\-\frac{1}{\sqrt {2}}=\cos 3\theta\\\cos 3\theta=\cos \frac{3}{4}\pi\\3\theta=\frac{3}{4}\pi+2k\pi\ atau\ 3\theta=-\frac{3}{4}\pi+2k\pi\\\theta=\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3}\ atau\ \theta=-\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3}[/tex]
dan
[tex]i=r^{3}i\sin(3\theta)\\1=2^{\frac{1}{2}}\sin(3\theta)\\\frac{1}{\sqrt{2}}=\sin 3\theta\\\sin 3\theta=\sin \frac{3}{4}\pi\\3\theta=\frac{3}{4}\pi+2k\pi\ atau\ 3\theta=(\pi-\frac{3}{4}\pi)+2k\pi\\3\theta=\frac{3}{4}\pi+2k\pi\ atau\ 3\theta=\frac{1}{4}\pi+2k\pi\\\theta=\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3}\ atau\ \theta=\frac{1}{12}\pi+\frac{2k\pi}{3}[/tex]
Didapat
[tex]\theta=\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3}[/tex]
Maka nilai z tersebut adalah
[tex]z=2^{\frac{1}{6}}(\cos (\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3})+i\sin ((\frac{1}{4}\pi+\frac{2k\pi}{3}))\ \ \boxed{k=0,1,2}[/tex]
.
.
Belajar Bersama Brainly
Lihat profilku dan support aku ya
3. A. PILIHAN GANDA1. Perhatikan gambar!04Teorema pythagoras yang berlaku pada gambardi atas adalah.....A. DE? - DE! + EF#B. EF- DF' - DEC. EF -DF? + DED. DF - DE - EF?
Jawaban:
A. DE? - DE! + EF#
*Maaf kalau salah ya*
4. Lengkapi tabel dibawah ini menggunakan fungsi IF Dengan ketentuan: Grade : Grade A untuk nilai 90 – 100, Grade B untuk nilai 80 – 89, Grade C untuk nilai 70 – 79, Grade D untuk nilai 60 – 69 dan Grade E untuk nilai < 60 Status : jika nilai > 75 maka lulus dan jika nilai < 75 maka gagal.
Jawaban:
Contoh menggunakan program Python :
nilai = int(input("Masukkan nilai : "))
if nilai>=90 and nilai<=100:
print("Grade A")
elif nilai>=80 and nilai<90:
print("Grade B")
elif nilai>=70 and nilai<80:
print("Grade C")
elif nilai>=60 and nilai<70:
print("Grade D")
elif nilai>=0 and nilai<60:
print("Grade E")
else:
print("Masukkan nilai dengan benar")
if nilai>75:
print("Selamat anda lulus!")
else:
print("Selamat anda mengulang semester tahun depan!")
semoga membantu, mohon maaf apabila masih banyak kekurangan, tetap semangat belajar!
5. lengkap titik titik berikut dengan teliti dan benar. perhatikan gambar disamping. persegi panjang ABCD mempunyai panjang BC=6 cm dan panjang CD=13 cm.titik E terletak pada sisi AB sehingga panjang DE= cm.berapa kah luas daerah yang diarsir? jawaban:1 menentuy panjang AE segitiga ADE siku siku di A. panjang sisi AD =BC=......cm, panjang sisi DE=10 cm .panjang segitiga ADE berlaku Teorema pythagoras yaitu: DE²=AD²+AE².10²=.......+AE² 100=.....+AE².AE²=........AE=[tex] \sqrt{?} [/tex]....AE=....cm
Jawaban:
Jarak titik P ke titik C adalah 10 cm. Digunakan teorema Phytagoras untuk menghitung panjang CP yang merupakan sisi miring pada segitiga siku-siku BCP.
Pembahasan
Diketahui
Persegi panjang ABCD degan ukuran panjang dan lebar sebagai berikut.
AB = 15 cm
BC = 8 cm
Titik P terletak pada sisi AB dengan panjang AP = 9 cm
Ditanya
Jarak titik P ke titik C?
Proses
Perhatikan skema persegi panjang ABCD pada gambar terlampir.
Kita menghadapi persoalan mendasar penggunaan teorema Phytagoras untuk menentukan nilai atau panjang salah satu sisi segitiga siku-siku.
Teorema Phytagoras:
Keterangan:
a dan b sebagai panjang sisi-sisi berpenyiku;
c sebagai panjang sisi miring.
Perhatikan segitiga siku-siku BCP.
Panjang BC = 8 cm
Panjang BP = AB - AP = 15 - 9 = 6 cm
Jarak titik P ke titik C adalah sisi miring CP.
Hubungan antara BC, BP, dan CP adalah sebagai berikut.
∴ CP = 10
Diperoleh jarak titik P ke titik C sebesar 10 cm.
-------------------------------
Catatan:
Panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku BCP mengikuti salah satu tripel Phytagoras yang mendasar.
6 - 8 - 10 dibagi dua seluruhnya menjadi 3 - 4 - 5
Pelajari lebih lanjut
Pembuktian segitiga siku-siku brainly.co.id/tugas/13810244
Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut brainly.co.id/tugas/13778283
Kasus menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil phytagoras brainly.co.id/tugas/13793961
Trapesium sama kaki brainly.co.id/tugas/13926276
Kasus hubungan jajargenjang dengan dalil phytagoras brainly.co.id/tugas/10134297
________________________
Detil jawaban
Kelas: VIII
Mapel: Matematika
Bab: Teorema Phytagoras
Kode: 8.2.4
6. 1. Buatlah kondisi percabangan grade nilai dengan percabangan IF sebagai berikut:a. Jika Grade A maka nilainya lebih besar dari 90b. Grade B maka nilainya lebih besar dari 80C. Grade C maka nilainya lebih besar dari 60d. Nilai lainnya adalah Grade D
Jawaban:
Ini aku pakai bahasa pemrograma PHP yak....
$grade = 40; //misal 40 aja nilainya
if($grade => 90){
echo "Nilai grade adalah A";
} elseif ($grade => 80){
echo "nilai grade adalah B";
}elseif ($grade => 60){
echo ""nilai grade adalah C;
}else {
echo "Nilai grade adalah D";
}
7. Matematika Teorema Pythagoras sudut 30 derajat dan 60 derajat
jumlah semua sudut segitiga = 180 derajat
180 derajat -30 derajat +60 derajat =90 derajat
sekian;;)
8. Buatlah kondisi percabangan grade nilai dengan percabangan IF sebagai berikut: a. Jika Grade A maka nilainya lebih besar dari 90 b. Grade B maka nilainya lebih besar dari 80 c. Grade C maka nilainya lebih besar dari 60 d. Nilai lainnya adalah Grade D
Jawaban:
IF (Nilai > 90)
{
Grade ='A'
}
ELSE IF (Nilai > 80)
{
Grade ='B'
}
ELSE IF (Nilai > 60)
{
Grade ='C'
}
ELSE
{
Grade ='D'
}
Penjelasan:
Semoga terbantu ^-^
9. Buatlah Pseuducode dan flowchart jika 0-50 mendapatkan grade e 50-60 grade d 60-70 grade c 70-80 grade b 80-100 grade a 100 lebih overload
Jawaban:
int nilai_siswa;
char Grade;
jika nilai_siswa > 100;
maka Grade ="Error";
jika nilai_siswa <= 100;
maka Grade ="A";
jika nilai_siswa <= 80;
maka Grade ="B";
jika nilai_siswa <= 70;
maka Grade ="C";
jika nilai_siswa <= 60;
maka Grade ="D";
jika nilai_siswa <= 50;
maka Grade ="E";
jika nilai_siswa < 0;
maka Grade ="Error";
Penjelasan:
maaf ga komplit \ salah
10. diketahui belah ketupat abcd dengan diagonal berpotongan di titik e jika panjang ae = 3 cm dan panjang BE = 4 cm dan panjang DE = 4 cm Tentukan panjang ad dengan menggunakan teorema Pythagoras
Jawab:
5 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AD = √BE² + AE²
= √4² + 3²
= √16 + 9
= √25
= 5 cm
Semoga membantu, maaf apabila ada yang salah.
Mohon dijadikan jawaban tercerdas ya :)
11. buat program nilai menampilkan grade nilai lebih dari 85 mendapat grade A nilai kurang dari 85 lebih daru 75 mendapat grade B nilai kurang dari 75 lebih xari 60 mendapat grade C nilai kurang dari 60 lenih dari 50 memdapatkan gade D kurang dari 50 lebih daru 35 mendapat grade E,selain rentang nilai diatas,maka tidak mendapatkan grade
Semoga membantu :D
kode program :
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int angka;
cout<<"Masukkan Angka =";
cin>>angka;
if(angka >= 85 && angka <= 100){
cout<< "Grade A";
}else if(angka >= 75 && angka <= 84){
cout<< "Grade B";
}else if(angka >= 60 && angka <= 74){
cout<< "Grade C";
}else if(angka >= 50 && angka <= 59){
cout<< "Grade D";
}else if(angka >= 35 && angka <= 49){
cout<< "Grade E";
}else{
cout<<"Tidak Mendapatkan Grade";
}
}
12. Mengapa teorema de morgan sangat penting untuk proses penyederhanaan suatu rangkaian digital ?
Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur – unsur pembentuknya dan operasi – operasi yang menyertainya.
Aljabar Boolean merupakan persamaan yang digunakan untuk menyatakan fungsi dari suatu rangkaian logika. Nama aljabar Boolean diberikan untuk mengingat jasa penemunya yaitu George Boole (1815-1864). Aljabar ini akan memberikan presentasi logic dari suatu operasi dalam peralatan komputer. Aturan dari aljabar Boolean didasarkan pada pemikiran rasional manusia, berasal dari suatu studi tentang how we reason, what line of reasoning are valid, and what constitutes proof, dan sejenisnya.
Aljabar Boolean merupakan system matematika yang didasarkan pada logika. Terdapat aturan dasar yang digunakan untuk memanipulasi ekspresi Boolean yang berbeda. Salah satu kegunaan aljabar Boolean adalah untuk menyederhanakan suatu persamaan logika. Menyederhanakan persamaan logika merupakan langkah yang penting dalam suatu perencanaan dan perancangan system digital.
Pernyataan: “jika dan hanya jika semua masukan adalah benar (1), maka keluarannya adalah benar (1)”. Secara logika adalah ekivalen dengan pernyataan “ jika salah satu saja dari masukannya tidak benar (0), maka keluarannya tidak benar (0)”. Aljabar Boolean sebagai aljabar logika mempunyai banyak aturan atau teori. Salah satu yang sangat berguna adalah teori De Morgan. Dengan teori ini, memungkinkan kita dapat mengubah secara bolak-balik dengan mudah dari bentuk pernyataan Boolean. Teori tersebut juga dapat digunakan untuk menghilangkan tanda strip (tanda komplemen) diatas beberapa variable.
Kelas : SMP
Mapel : Komputer
Kategori :
Kata kunci : Teorema De Morgan, Boolean
13. teorema Pythagoras perbandingan sisi 30° 60° 90°cari pake rumus perbandingan teorema Pythagoras
OM = 4√3 cm
MN =8√3 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
OM/ON = 1/(√3)
OM/12 = 1/(√3)
OM x √3 = 1 x 12
OM√3 = 12
OM = 12/(√3) x √3/√3
= 4√3 cm
ON/MN = (√3)/2
12/MN = (√3)/2
MN x √3 = 12 x 2
MN√3 = 24
MN = 24/(√3) x √3/√3
= 8√3 cm
14. Teorema Pythagorasdiketahui segitiga DEF siku-siku di E. Panjang sisi DE=15cm dan DF=17cm, tentukan panjang sisi EFtolong dikasih rumusnya juga buat belajar:)
Jawaban:
[tex]ef = \sqrt{ {df}^{2} - {de}^{2} } \\ ef = \sqrt{ {17}^{2} - {15}^{2} } \\ ef = \sqrt{289 - 225} \\ ef = \sqrt{64} \\ ef = 8[/tex]
panjang sisi EF adalah 8cm.
15. Apa perbedaan teorema Gauss dan Teorema Stokes?
JAWABANNYA:
Teorema gauss berguna untuk mentransformasikan integral permukkaan menjadi integral volume sedangkan teorema stokes berguna untuk mentrasformasikan integral permukaan menjadi integral garis
16. public class GradeIf { public static void main(String[] args){ double grade = 92.0; if(grade >= 90){ System.out.println(“Excellent!”); } else if ((grade < 90) && (grade >= 80)){ System.out.println(“Good job!”); } else if ((grade < 80) && (grade >= 60)){ System.out.println(“Study harder!”); } else { System.out.println(“Sorry, you failed.”); } }} Hasil dari program diatas adalah ...
Jawaban:
Error .....
syntaxnya di perbaiki lagi
17. ANNOUNCEMENTDue the long holiday during the ninth grade students having the try out, all eighth grade studentshave to complete their English homework from page 56 until 60Mrs Yunia22. What is the announcement about?a. long holidayb. ninth grade try out23. Who shared the announcement?a. the ninth grade studentsb. all eighth grade studentsc. eighth grade English homeworkd. page 56 until 60c. try out coordinatord. Mrs. Yuni
Jawaban:
22. b. ninth grade try out
23. d. Mrs. Yuni
Jawaban:
22.A long holiday
23.D mrs Yuni
Semoga membantu
18. Mengapa teorema de morgan sangat penting untuk proses penyederhanaan suatu rangkaian digital?
Jawaban :
Proses penyederhanaan suatu rangkaian digital itu penting menurut Teorema de Morgan karena :
1. Pada saat perancangan ke rangkaian listrik, bisa mengurangi biaya pembuatan serta waktu yang singkat dikarenakan berkurangnya rangkaian yang tidak diperlukan.
2. Proses untuk mengerti rangkaian listrik menjadi lebih mudah.
Penjelasan lebih lanjut:
Aljabar boolean didefinisikan secara adalah dengan menspesifikasikan unsur pembentuk dan operasi yang menyertainya. (lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson
Aljabar boolean mengenal 2 (dua) nilai variabel adalah true dan false.
Ada tiga fungsi operasi yang dipakai untuk Aljabar Boolean adalah sebagai berikut: AND, OR dan NOT.
Operasi gerbang logika AND dilambangkan dengan tanda titik atau kali ( . ) di mana 0 bernilai false, dan 1 bernilai true.
1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1
Sedangkan fungsi OR dilambangkan dengan tanda tambah ( + ) dapat digambarkan sebagai berikut:
1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4 1 + 1 = 1
Untuk fungsi NOT dapat dilambangkan dengan tanda aksen ( ' ), dapat digambarkan sebagai berikut:
1. 0' = 1
2. 1' = 0
3. (a')' = a
Link yang relevan :
https://brainly.co.id/tugas/16307760
Semoga bermanfaat ya.
Kelas : -
Kategori : -
Kata kunci : -
Kode kategori berdasarkan KTSP : -
19. The correct statement based on the picture above is....A. The office is before the fifth grade.B. The fourth grade is between the first and the third grades.C. The canteen is in front of the sixth gra de.D. The schoolyard is behind the fifth grade.Tolong kaka dibantu dijawab :)
Jawaban:
C. the canteen is in front of the sixth grade
Jawaban:
c. The canteen isin front of thesixth grade.
penjelasan:
artinya :kantin didepan kelas 6
In front of=Di depan
semoga bermanfaat :)
20. Teorema Pythagoras Diketahui segitiga DEF siku-siku di E. Jika Panjang sisi DF = 16√3 cm dan besar ∠F = 60° , Panjang sisi DE adalah... a. 8 cm b. 24√3 cm c. 8√3 d. 24 cm
Jawaban:
C. 8√3 cmPenjelasan dengan langkah-langkah:
Cos 60° = Samping/Miring
Cos 60° = Samping/16√3
1/2 = samping/16√3
samping = 16√3/2
samping = 8√3 cm (C)
C. 8√3 cm.
Penjelasan:Cos60°=Samping/Miring.
Cos 60° = Samping/16√3.
1/2 = Samping/16√3.
Samping = 16√3/2.
Samping = 8√3 cm.
#AyoBelajar