diketahui d (3,-6,1) dan e (m, 4,-2) jika panjang vector de sama dengan 11 , hitunglah nilai m
1. diketahui d (3,-6,1) dan e (m, 4,-2) jika panjang vector de sama dengan 11 , hitunglah nilai m
d(3,-6,1) dan e(m,4,-2)
Panjang, de = 11
Tanya : m = ___?
Jawab :
de^2 = (3 - m)^2 + (-6 - 4)^2 + (1 - (-2))^2
11^2 = (3 - m)^2 + (-10)^2 + (3)^2
121 = (9 - 6m + m^2) + 100 + 9
121 = 9 - 6m + m^2 + 109
0 = m^2 - 6m - 3
(m - 3)^2 = 3 + 9
(m - 3)^2 = 12
m - 3 = akar (12)
m - 3 = +/- 2 akar (3)
m = 3 +/- 2 akar (3)
Ada dua m
m1 = 3 - 2 akar(3)
Atau
m2 = 3 + 2.akar(3)
2. lukiskan vector vector negative tiap vector disamping
Penjelasan dengan langkah-langkah:
di samping mana......
3. Tentukan Vector Yang Searah Dengan Vector Vector Berikut
Jawaban:
mana gambar nya kalo gaada gambar susah jadinya
4. Vector - = (5,4,0), vector == (2. - 1.0), dan vector - = (-8,0) Jika ----97 maka p + q-
Jawaban:
ya begitulah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
aaaaaaaiiaiaiaiajajjan
5. jika vector PQ=a , vector QR=b, dan vector RS= c. Titik E dan F berturut turut titik tengah RS dan QS. Nyatakan dalam a, b, dan c untuk vector vector:a. vector PRb. vector RPc. vector PSd. vector QEe. vector PFf. vector FR
Jawab:
a.a+b
b.-b-a
c.a+b+c
d.b+c/2
e.a + (b+c)/2
f.(-c-b)/2 + b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. Sebuah vector F memiliki panjang 20 satuan. Vector tersebut diuraikan atas 2 vektor (yaitu vector A dan vector B) sedemikian rupa sehingga vector A membentuk sudut 45° dengan vector F. jika panjang vector A 25 satuan, berapakah panjang vector B? berapakah sudut yang dibentuk oleh vector B dengan vector FF?
Jawaban:Sebuah vector F memiliki panjang 20 satuan. Vector tersebut diuraikan atas 2 vektor (yaitu vector A dan vector B) sedemikian rupa sehingga
Penjelasan:
7. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah .....
vektor a = 4i – 2j + 2k
vektor b = 2i – 6j + 4k
a . b = (4).(2) + (-2).(-6) + (2).(4) = 8 + 12 + 8 = 28
|b|² = 2² + [-6]² + 4² = 4 + 36 + 16 = 56
Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b :
= ( [a . b] / |b|² ) . vektor b
= (28 / 56) . vektor b
= ½ . vektor b
= ½ . (2i – 6j + 4k)
= i - 3j + 2k
8. Diketahui vector K =(1,0,1/2) dan vector M = (1,1,2) maka vector K -M adalah
Jawab:
0 -1 -3/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
vektor K - M tinggal dikurangi sesuai vektor posisinya saja
K = 1 0 1/2
M = 1 1 2
Kalau dikurang, jadi 0 -1 -3/2
9. 1.tentukan vector-vector berikut:
Jawaban:
mana fotonya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf mana soal nya ya
10. Jika sebuah vector 12N diuraikan menjadi dua buah vector yang saling tegak lurus dan yang sebuah dari padanya membentuk sudut 30° dengan vector itu, maka besar masing - masing vector adalah ...?#tolongdijawabdenganjalannya
VEKTOR
• komponen vektor
V = 12 N, α = 30°
V₁ = __? V₂ = __?
komponen vektor V
V₁ = V cos 30°
V₁ = 12 • ½√3
V₁ = 6√3 N
V₂ = V sin 30°
V₂ = 12 • ½
V₂ = 6 N
besar masing - masing VEKTOR adalah 6√3 N dan 6 N.
11. JIka sebuah vector dari 12 N diuraikan menjadi komponen – komponen yang saling tegak lurus dan vector tadi membentuk sudut 300 dengan vector itu, maka besar masing – masing vector itu adalah
Jawaban:
Sebuah vektor 12 n diuraikan menjadi dua buah komponen vektor yang saling tegak lurus. Jika vektor itu membentuk sudut 3
Penjelasan:
maaf kalu salah
12. Diketahui vector a=(-5,12) maka vector posisi dari vector a adalah
Diketahui:
a = (-5,12)
Ditanyakan:
Vektor Posisi
Jawab:
Vektor posisi adalah bentuk vektor yg dinyatakan oleh huruf i,j,k
Vektor posisi a = -5i+12j
Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Vektor
13. Hasik antara vector ā dan vector b jika |ā| = 5 , |b| = 2 dan sudut 0 diantara vector ā dan vector b 30° adalah
cos @ = (a. b) / (|a|.|b|)
a. b = cos @ . |a|.|b|
a. b = cos 30°.2.5
a. b = 1/2√3.10
a. b = 5√3
14. Dua Vector 60° Besar Vector Pertama 8 Newton, Vector Kedua 6 Newton. Maka Besar Resultan Vector tersebut Adalah
koreksi lagi jika ada yg salah hitung
15. Diketahui : vector vector a ̅ =(0,2,2) dan vector b ̅ = (4,2,0) dan (d ) ̅= (6,2,2). Jika vector u ̅ adalah proyeksi a ̅ pada (d ) ̅. Tentukan : u ̅. b ̅
Jawaban:
di titik terendah
T-W=mv^2 /R
T=m(v^2/R +g)
T= 0,2 (5^2/0,5 +10)
T=0,2 (25/0,5 +10)
T=0,2 (50+10)
T=0,2 (60)
T=12 N
16. 4. Jika vector a = 3i + 4j dan vector b = 2i + 3j , maka besar ( panjang ) vector |a + b|adalah ….5. Jika vector a = 3i + j dan vector b = 2i + 4j , maka besar ( panjang ) vector |a − b|adalah ….
Jawab:
4. 8.6
5. 3.2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4.
[tex]Diketahui\\a = 3i + 4j\\b = 2i + 3j\\Ditanya\\|a + b|\\Jawab\\a + b = (3i + 4j)+(2i + 3j)\\a + b = (3i + 2i)+ (4j + 3j)\\a + b = 5i + 7j\\[/tex]
Untuk mencari [tex]|a + b|\\[/tex]
[tex]| a + b | = \sqrt{(a+b)_{1} ^2 + (a+b)_{2} ^2} \\| a + b | = \sqrt{5^2 + 7^2} \\\\| a + b | = \sqrt{25 + 49} \\| a + b | = \sqrt{74}\\| a + b | = 8.6[/tex]
5.
[tex]Diketahui\\a = 3i + j\\b = 2i + 4j\\Ditanya\\|a - b|\\Jawab\\a - b = (3i + j)-(2i + 4j)\\a + b = (3i - 2i)+ (j - 4j)\\a + b = i - 3j\\[/tex]
Untuk mencari [tex]|a-b|[/tex]
[tex]| a - b | = \sqrt{(a-b)_{1} ^2 + (a-b)_{2} ^2} \\| a - b | = \sqrt{1^2 + (-3)^2} \\| a - b | = \sqrt{1 + 9} \\| a - b | = \sqrt{10}\\| a - b | = 3.2[/tex]
17. 1. Tentukan vector pada gambar dibawah ini:a. Vector 5b. Vector Ec. Vector ūd. Vector ūe. Vector w
Jawaban:
e. vector w
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
semoga membantu ya
18. Jika vector a = i + 4j dan vector b = 5i + 2j maka vector a + b adalah
Jawaban:
[tex] \binom{6}{6} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]a + b = \binom{1}{4} + \binom{5}{2} \\ = \binom{6}{6} [/tex]
19. Diketahui titik titik P(-6,-8,-1) Q(4,-3,-2) dan R(-5,0,4). Jika vector PQ mewakili vector a dan QR mewakili vector b, maka vector a dan vector b dalam vector basis adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langka
Mj
20. Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … * 2 poin
[tex]proyeksi \: vektor \: = \frac{a.b}{ |b| } \\ a.b = (2i - 4 j- 6k).(2i - 2 + 4k) \\ = 4 - 8- 24\\ \\ = - 12[/tex]
[tex] |b| = \sqrt{ {2}^{2} + ( { - 2}^{2}) + {4}^{2} } \\ = \sqrt{ 4 +4 + 16} \\ = \sqrt{24} \\ = \sqrt{4 \times 6} \\ = 2 \sqrt{6} [/tex]
[tex] \frac{a.b}{|b| } = \frac{ - 12}{2 \sqrt{6} } \\ = - 6 \sqrt{6} [/tex]
semoga bisa membantu maaf bila salah