Diketahui vector a=(-5,12) maka vector posisi dari vector a adalah
1. Diketahui vector a=(-5,12) maka vector posisi dari vector a adalah
Diketahui:
a = (-5,12)
Ditanyakan:
Vektor Posisi
Jawab:
Vektor posisi adalah bentuk vektor yg dinyatakan oleh huruf i,j,k
Vektor posisi a = -5i+12j
Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Vektor
2. Sebuah vector F memiliki panjang 20 satuan. Vector tersebut diuraikan atas 2 vektor (yaitu vector A dan vector B) sedemikian rupa sehingga vector A membentuk sudut 45° dengan vector F. jika panjang vector A 25 satuan, berapakah panjang vector B? berapakah sudut yang dibentuk oleh vector B dengan vector FF?
Jawaban:Sebuah vector F memiliki panjang 20 satuan. Vector tersebut diuraikan atas 2 vektor (yaitu vector A dan vector B) sedemikian rupa sehingga
Penjelasan:
3. jika vector PQ=a , vector QR=b, dan vector RS= c. Titik E dan F berturut turut titik tengah RS dan QS. Nyatakan dalam a, b, dan c untuk vector vector:a. vector PRb. vector RPc. vector PSd. vector QEe. vector PFf. vector FR
Jawab:
a.a+b
b.-b-a
c.a+b+c
d.b+c/2
e.a + (b+c)/2
f.(-c-b)/2 + b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. Diketahui vector a = (4 -2) dan vector b = (8 6). tentukan proyeksi scalar orthogonal dari vector b pada arah vector a
Jawab:
proyeksi scalar orthogonal dari vector b pada arah vector a adalah √20
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Proyeksi skalar b ke a adalah c :
[tex]|c| = \frac{b.a}{|b|}\\|c| = \frac{(8.4)+(6.-2)}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2} } } \\|c| = \frac{32 - 12}{\sqrt{16 + 4} } \\|c| = \frac{20}{\sqrt{20} } \\|c| = \sqrt{20}[/tex]
5. Diketahui vector a = 4i – 2j+ 2k dan vector b = 2i -6j +4k. proyeksi vector orthogonal vektor a pada vector b adalah
a = (4, -2, 2)
b = (2, -6, 4)
a.b = (4, -2, 2).(2, -6, 4)
= 8+12+8
= 28
|b|^2 = 2² + (-6)² + 4²
= 4 + 36 + 16
= 56
proy vektor a pada b = [a.b / |b|^2] b
= [28/56] (2, -6, 4)
= 1/2 (2, -6, 4)
= (1, -3, 2)
= i - 3j + 2k
#MathIsBeautiful
6. Diketahui vector a =2i+3j dan vector b =5i−k Tentukan panjang vector a + 2b
Jawaban:
12i+3j-2k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a+2b
= (2i,3j) + 2(5i,-k)
= (2i,3j) + (10i,-2k)
= 12i+3j-2k
7. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah .....
vektor a = 4i – 2j + 2k
vektor b = 2i – 6j + 4k
a . b = (4).(2) + (-2).(-6) + (2).(4) = 8 + 12 + 8 = 28
|b|² = 2² + [-6]² + 4² = 4 + 36 + 16 = 56
Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b :
= ( [a . b] / |b|² ) . vektor b
= (28 / 56) . vektor b
= ½ . vektor b
= ½ . (2i – 6j + 4k)
= i - 3j + 2k
8. 1. Tentukan vector pada gambar dibawah ini:a. Vector 5b. Vector Ec. Vector ūd. Vector ūe. Vector w
Jawaban:
e. vector w
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
semoga membantu ya
9. Jika vector a = i + 4j dan vector b = 5i + 2j maka vector a + b adalah
Jawaban:
[tex] \binom{6}{6} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]a + b = \binom{1}{4} + \binom{5}{2} \\ = \binom{6}{6} [/tex]
10. Diketahui : vector vector a ̅ =(0,2,2) dan vector b ̅ = (4,2,0) dan (d ) ̅= (6,2,2). Jika vector u ̅ adalah proyeksi a ̅ pada (d ) ̅. Tentukan : u ̅. b ̅
Jawaban:
di titik terendah
T-W=mv^2 /R
T=m(v^2/R +g)
T= 0,2 (5^2/0,5 +10)
T=0,2 (25/0,5 +10)
T=0,2 (50+10)
T=0,2 (60)
T=12 N
11. Vector a=3i+4j, panjang dari vector a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a=3i+4j
panjang vektor a*2=(3)*2+(4)*2
=9+16=25
a=akar25
maka a=5
12. Vector satuan dari vector posisi A(8,15) adalah...
Jawab:
|v|=√x²+y²
|v|=√8²+15²
|v|=√64+225
|v|=√289
|v|=17
v/|v|=(8, 15) /17= 1/17 (8, 15) (A)
13. 6 Misalkan diketahui vector a(4/3). tentukan vector satuan dari vector a
Jawab:
a=a/║a║
a=(4 3)/√4^2+3^2
a= (4 3)/√25
a=1/√25(4 3)
a=1/5 (4 3)
14. 4. Jika vector a = 3i + 4j dan vector b = 2i + 3j , maka besar ( panjang ) vector |a + b|adalah ….5. Jika vector a = 3i + j dan vector b = 2i + 4j , maka besar ( panjang ) vector |a − b|adalah ….
Jawab:
4. 8.6
5. 3.2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4.
[tex]Diketahui\\a = 3i + 4j\\b = 2i + 3j\\Ditanya\\|a + b|\\Jawab\\a + b = (3i + 4j)+(2i + 3j)\\a + b = (3i + 2i)+ (4j + 3j)\\a + b = 5i + 7j\\[/tex]
Untuk mencari [tex]|a + b|\\[/tex]
[tex]| a + b | = \sqrt{(a+b)_{1} ^2 + (a+b)_{2} ^2} \\| a + b | = \sqrt{5^2 + 7^2} \\\\| a + b | = \sqrt{25 + 49} \\| a + b | = \sqrt{74}\\| a + b | = 8.6[/tex]
5.
[tex]Diketahui\\a = 3i + j\\b = 2i + 4j\\Ditanya\\|a - b|\\Jawab\\a - b = (3i + j)-(2i + 4j)\\a + b = (3i - 2i)+ (j - 4j)\\a + b = i - 3j\\[/tex]
Untuk mencari [tex]|a-b|[/tex]
[tex]| a - b | = \sqrt{(a-b)_{1} ^2 + (a-b)_{2} ^2} \\| a - b | = \sqrt{1^2 + (-3)^2} \\| a - b | = \sqrt{1 + 9} \\| a - b | = \sqrt{10}\\| a - b | = 3.2[/tex]
15. tentukan vector satuan dari vector a = 4i +6j
Semoga Bermanfaat!
Jadikan tercerdas yaa^^
16. Terdapat vector A,B dan C Besar vector A =6satuan dan besar vector C =5satuan. Bila A+B = 2C dan sudut yang dibentuk antara vector A dan B adalah 90°, maka hitunglah besar vector B
Jawaban:
3 semoga membantu ya jawaban saya
17. Diketahui vector a = 6i – 2j – 3k tentukan :a . panjang vector a b. vector satuan dari a
Jawaban:
Maaf ane cuma bisa beri jawaban lewat foto, semoga membantu
18. Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … * 2 poin
[tex]proyeksi \: vektor \: = \frac{a.b}{ |b| } \\ a.b = (2i - 4 j- 6k).(2i - 2 + 4k) \\ = 4 - 8- 24\\ \\ = - 12[/tex]
[tex] |b| = \sqrt{ {2}^{2} + ( { - 2}^{2}) + {4}^{2} } \\ = \sqrt{ 4 +4 + 16} \\ = \sqrt{24} \\ = \sqrt{4 \times 6} \\ = 2 \sqrt{6} [/tex]
[tex] \frac{a.b}{|b| } = \frac{ - 12}{2 \sqrt{6} } \\ = - 6 \sqrt{6} [/tex]
semoga bisa membantu maaf bila salah
19. Diketahui vector a = (4 -2) dan vector b = (8 6). Tentukan proyeksi scalar orthogonal dari vector b pada arah vector a.
Jawab:
[tex]\sqrt{20}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Proyeksi skalar vektor :
[tex]b_a = \frac{\bar b \cdot \bar a}{|\bar a|}\\b_a = \frac{32-12}{\sqrt{20}}\\b_a = \frac{20}{\sqrt{20}}\\b_a = \sqrt{20}[/tex]
20. Diketahui titik titik P(-6,-8,-1) Q(4,-3,-2) dan R(-5,0,4). Jika vector PQ mewakili vector a dan QR mewakili vector b, maka vector a dan vector b dalam vector basis adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langka
Mj